De Baron heeft een plan bedacht om wraak te kunnen nemen op het duo. Hij doet zich voor als hun geheimzinnige opdrachtgever met het plan hen, via een raadsel, een pakje te laten opsporen op Curaçao. In dit pakje zit de bom van Handige Harry. Dit plan loopt uiteindelijk mis. Bij terugkomst in Nederland wint Bassie in een quiz een rondreis voor twee personen door de Verenigde Staten. De rest van de serie reizen Bassie en Adriaan dan ook door bekende locaties in Amerika. De Baron, B100 en Handige Harry reizen hen de hele tijd achterna, net als B100 in de vorige serie en ondernemen meerdere pogingen de twee in een hinderlaag te lokken, maar elke poging draait op niets uit. Wanneer Bassie en Adriaan in de gaten krijgen dat de drie achter hen aanzitten, verzinnen ze een list om de boeven te kunnen laten arresteren door de politie voor een inbraak die de boeven voor hun komst naar Amerika hadden gepleegd.

Twee opa's zorgen voor de kleinkinderen in een groot huis in Rotterdam, zodat hun kinderen zich ten volle aan hun carrière kunnen wijden.

De Baron wordt uit de gevangenis ontslagen en wil nog altijd wraak op Bassie en Adriaan. Hij vervangt zijn helpers B2 en Vlugge Japie door B100 (de 100e boef die de Baron aanneemt) en Handige Harry. Bassie en Adriaan krijgen ondertussen de opdracht een pakje op te halen in verschillende Europese landen voor de geheimzinnige opdrachtgever. Elke opdracht omvat een cryptische omschrijving van de plek waar het pakje zich bevindt. Hoewel Adriaan sceptisch is over de opdracht, spoort Bassie hem aan deze toch aan te nemen. Bij hun bezoekjes aan elk land worden landelijke gewoontes en gerechten geleerd aan de kijkers. Ook zingen Bassie en Adriaan in enkele landen een lied over de taal. B100 reist Bassie en Adriaan steeds achterna om te zien waar ze heen gaan zodat de Baron ze in een hinderlaag kan lokken. Door zijn eeuwige pech raakt hij ze echter steeds weer kwijt. De Baron bedenkt geniale plannen om Bassie en Adriaan te grazen te nemen met de bom van Harry, die door hem een 'boem' wordt genoemd. Deze ontploffen echter voortdurend voordat ze voltooid zijn. Uiteindelijk zet de Baron zijn val in Luxemburg, maar Bassie en Adriaan kunnen ontkomen. In de twaalf pakjes die het duo uiteindelijk vindt, zitten blokken hout die samen het logo van de toenmalige EEG vormen. Vervolgens worden ze uitgenodigd voor de deur bij het ministerie van buitenlandse zaken en legt Piet Dankert uit dat twaalf opdrachtgevers het tweetal door alle toenmalige landen van de Europese Unie lieten reizen, om zodoende de kinderen te leren over Europa.