Zoals de titel aangeeft, onderzoekt het het mysterie dat de Arcadia bevat, dat niets anders is dan de verbinding tussen de scheepscomputer en zijn schepper, Tochiro. Dit verhaal is gebaseerd op hoofdstuk 13 van de eerste serie.

John en Laura Baxter verblijven in Venetië waar John werkt aan de restauratie van een oude kathedraal. Ze ontmoeten twee oudere zussen van wie één beweert een geestelijk medium te zijn. Ze zegt dat ze het dochtertje van Baxter gezien heeft, dat onlangs is overleden na een tragisch ongeluk.

De zomer van 1969. Rick Dalton, een acteur op zijn retour, voelt aan dat zijn dagen als leading man in tv-westerns stilaan geteld zijn. Hij vindt troost bij zijn rechterhand en stuntman, Cliff Booth genaamd, die tevens zijn chauffeur en klusjesman is. Rick ziet met lede ogen aan hoe Hollywood een nieuw tijdperk ingaat, waarin het toeval wil dat Daltons huis zich vlak naast dat van de beroemde Poolse regisseur Roman Polanski en diens mooie vrouw Sharon Tate bevindt.

Polen 1962. Anna is een wees die groot wordt gebracht door nonnen in het klooster. Ze moet Wanda, het enige nog levende familielid, spreken voordat ze haar geloften aflegt. Van Wanda hoort Anna dat ze Joods is en eigenlijk Ida heet. Beide vrouwen beginnen vervolgens een reis. Niet alleen om achter het tragische verhaal van hun familie te komen, maar ook wie ze werkelijk zijn en waar ze thuishoren.

De gevoelige en gecultiveerde Elio is enig kind van de Amerikaanse-Italiaanse-Franse Perlman familie. Hij kijkt uit naar weer een luie zomer in de villa van zijn ouders op het prachtige en rustige Italiaanse platteland.

Joe Gillis, een filmschrijver die bankroet is, verstopt zich voor zijn schuldeisers in de garage van een landhuis dat er verlaten uit ziet. Het huis blijkt echter de woning te zijn van Norma Desmond, een gepensioneerde filmster.

Cabot is de ongeschreven meester in het organiseren van overvallen op juweliers. Zijn zoon 'Nice Guy' Eddie brengt een bende criminelen bij elkaar om een belangrijke diamantair te beroven. De zes weten niets van elkaar af en kennen slechts elkaars codenamen.

'Mother' volgt een stel dat een rustig bestaan leidt. Als er op een dag onuitgenodigde gasten hun huis binnenkomen, wordt dat bestaan ernstig verstoord. Het gevolg is dat de relatie van het stel danig op de proef wordt gesteld.

Een gedesillusioneerde huurmoordenaar in Hongkong heeft geen gevoelens voor zijn vrouwelijke opdrachtgeefster. Hij gaat op zoek naar iemand waar hij zijn liefde wel aan kan geven en ontmoet in de stad het vreemde meisje Punkie.

1954. De U.S. Marshalls Teddy Daniels en zijn nieuwe partner Chuck Aule gaan op zoek naar een moordenares die ontsnapt is uit T.B.S.-kliniek 'Ashecliffe Hospital' voor langgestraften op Shutter Island, een eiland voor de kust van Boston, Massachusetts.

Jerry Lundegaard, een autoverkoper in een klein stadje in Minnesota, zit tot over zijn oren in de schulden... maar hij heeft een plan. Hij zal zijn vrouw laten ontvoeren door twee schurken om vervolgens, aan zijn rijke schoonvader een flink bedrag aan losgeld te vragen.

Jef Costello is een eenzame huurmoordenaar die zelf doelwit wordt. Hij moet een nachtclubeigenaar vermoorden. De opdrachtgevers zijn niet blij met de gang van zaken en gaan achter hem aan.

1962, gedurende de Koude Oorlog. De stomme schoonmaakster Elisa vindt op een dag samen met haar collega Zelda een visachtig creatuur waarvoor ze snel empathie voelt. Dit wezen is de laatste van zijn soort en wordt door de Amerikaanse overheid bestudeerd om eventueel te worden ingezet in het leger of in de ruimtevaart.

Joel is er nogal van ondersteboven dat zijn vriendin Clementine al haar herinneringen aan hun nogal tumultueuze relatie heeft laten wissen. Wanhopig neemt hij contact op met de uitvinder van het bewuste proces, Dr. Howard Mierzwiak, om zo Clementine uit zijn eigen geheugen te laten verwijderen.

Leonard is een onderzoeker voor een verzekeringsmaatschappij. Zijn geheugen is ernstig beschadigd na een poging in te grijpen bij de moord van z'n vrouw. Leonard is uit op wraak, maar door z'n slechte geheugen kan hij alleen behoorlijk functioneren door het constant maken van aantekeningen, tatoeages en het maken van polaroid foto's.

Fred Flarsky is een aan lager wal geraakte journalist. Om zijn depressie te overwinnen probeert hij het hart van zijn jeugdliefde, Charlotte Field, te winnen. Charlotte was ooit zijn oppas, maar is inmiddels uitgegroeid tot één van de machtigste vrouwen ter wereld.

De rustige Trelkovsky huurt een appartement in Parijs. Daar blijkt de vorige huurster geprobeerd te hebben zelfmoord te plegen. Trelkovsky ontmoet haar vriendin in het ziekenhuis en krijgt er een relatie mee.

De film is vrij geïnspireerd op een episode die het einde van de carrière van filosoof Friedrich Nietzsche heeft gemarkeerd. 3 januari 1889, op de Piazza Alberto in Turijn, is Nietzsche ooggetuige van het slaan van een paard. De huilende Nietzsche sloeg zijn armen om een uitgeput en mishandeld tuigpaard. Na deze gebeurtenis schreef de filosoof nooit weer en daalde af in waanzin en stilte. Maar wat gebeurde er met het paard? Vanuit dit uitgangspunt, ‘Het Paard van Turijn’, gaat Tarr de levens verkennen van de koetsier (Krobot), zijn dochter (Bok) en het paard.

In a locked down train station, a homicide detective conducts an interview with a tormented monkey who is suspected of murder.

Een cameraman loopt rond met een camera over zijn schouder en documenteert het stadsleven met een duizelingwekkende inventiviteit.